根據(jù)定義，首先需觀察出兩架相鄰航線上的飛機垂直方向距離小于 的總時間，再觀測出在這段時間里這兩架飛機垂直方向距離小于 的總時間，最后再做一個比值。由于每天的空中交通流量以及各個地區(qū)的繁忙程度不同，再加上飛機在飛行過程中會隨機的遇到氣流等原因，這些都會造成飛機每天即使沿同航線飛行時，其垂直方向的位置都是不確定的，因此在每天的觀測結(jié)果中得到的 時間比值就會有很大的出入。如將長期的觀測結(jié)果（比如2年）求一個均值 ，則會比較合理。北大西洋規(guī)劃小組將 取為0.25。

 為平均飛機縱向長度，以波音737－300型飛機為例，則 取為33.4米即0.024海里。 2 是翼展長度，取為28.28米即0.015海里。

4.5.4  的計算

通過對各參量取值的討論，現(xiàn)在在碰撞危險算式（4.15）中， 和 是服從一定分布的變量，那么根據(jù)Monte Carlo方法，對 和 在其分布范圍內(nèi)隨機取值，通過Matlab軟件就可以對（4.15）式進行計算，并且可以得到一條 的一系列取值，見圖4－13。

 

圖4－13  側(cè)向碰撞危險 計算結(jié)果

由圖4－13可知， 的取值在0.11-0.112之間,這是一個較為理想的估計，在最終采用之前，可以對它進行稍微的擴大比如0.20，這就是一個較為保險的估計。

將各參量數(shù)值代入（4.15）式就可得 的最優(yōu)估計：

  

                  + 

  {0.008+0.003+0.061+0.018+0.000+0.002}       (4.31)

 ＝0.111

式（4.31）括號中的各項大小說明了式（4.15）中各參數(shù)的重要性，也就是在計算同向碰撞危險中的第三項： 。可見在計算側(cè)向碰撞危險時，在相同高度層，一架飛機側(cè)向進入另一架飛機碰撞模板的概率估計是最重要的。

第五章  垂直方向碰撞危險的評估

5.1 垂直方向碰撞危險REICH模型的推導(dǎo)

當(dāng)相鄰航線上的飛機喪失了側(cè)向間隔后，就需要對垂直方向上的碰撞危險進行評估。這時REICH模型中的 、 、 、 可記為 、 、 、 ,垂直方向上碰撞危險率 為：

               （5.1）

由REICH模型一節(jié)中的（4.7）式 以及 ，則(5.1)式等于：

在分別考慮“同向”和“反向”飛行的飛機時，需將它們的碰撞危險進行累加，則側(cè)向危險碰撞次數(shù)為：

     +    (5.2)

其中 記為兩架同方向飛行的速度之差，2 記為反向飛行飛機速度之和。

由（4.7）式 ，則                        (5.3)

將（5.3）式代入（5.2）式得：

 

           (5.4)

（5.4）式類似于側(cè)向碰撞危險評估算式，對（5.4）式中各參量的值或概率密度函數(shù)進行研究可對垂直方向上的碰撞危險 進行評估。在歐洲對FL290以上實施1000英尺的最小縱向間隔標(biāo)準(zhǔn)進行評估時，對Reich數(shù)學(xué)模型進行了發(fā)展，將（5.3）式代入（5.1）式 ，并由 =1000英尺得：

 

=                           (5.5)                                

由（4.7）式得：                                     (5.6)

將（5.6）式代入（5.5）式：

                (5.7)

在考慮同向飛行和反向飛行的情況下，由（5.7）式得：

 

 

 

記 （同向/反向）= 

則  

         ＋     (5.8)

其中 是同方向上飛機飛行速度之差， 是反方向飛行的飛機速度之和，（5.8）式稱為垂直方向上碰撞危險評估算式。

5.2 垂直方向上碰撞危險評估的方法

在對（5.8）式中的各參量定值之前，需要弄清楚評估的方法和步驟。

本篇中以FL290以上實施1000英尺垂直間隔所進行的安全評估為例，則（5.8）式的評估要求進行如下步驟：

 收集FL290以上相鄰航線的飛機間相對高度保持的雷達數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)分析后，得出垂直方向上飛機的重疊率 ,即垂直方向上飛機間的距離小于 的概率。

 對FL290以上航路結(jié)構(gòu)及交通流量進行分析，并收集雷達數(shù)據(jù)來評估相鄰航線上兩架飛機縱向間隔小于2 的頻率。

  =垂直方向進入碰撞模板次數(shù) / 穿越臨近層時間

＝1/每次穿越臨近層的平均時間

由上式可以看出，必須經(jīng)過長期的觀測，通過雷達數(shù)據(jù)記錄下兩架飛機垂直方向上間隔小于2 的平均時間。

 收集輔助數(shù)據(jù)，對（5.8）式中剩余參量進行定值。

在對所收集到的雷達數(shù)據(jù)進行分析時，只需注意那些在垂直方向上偏離航線距離較大的記錄比如說偏離300英尺，但是偏離航線較大并不意味著該航空器的垂直導(dǎo)航性能出現(xiàn)了較大偏差，應(yīng)將之與那些遵照ATC 部門指令爬升和下降的航空器區(qū)分開來。在進行數(shù)據(jù)整理的過程中，這部分屬于正常飛行活動的記錄應(yīng)從大于300英尺較大偏差的數(shù)據(jù)庫中刪除。歐洲地區(qū)的垂直間隔研究小組VSSG（vertical separation sub－group）針對以上三個步驟進行了兩類雷達數(shù)據(jù)的收集：

1. 單個航空器高度誤差