根據(jù)前面章節(jié)中的討論，對于飛機在空中的間隔問題的研究首先是從飛機的側(cè)向、縱向和垂直方向，三個方向上進行的，對飛機在不同的航路結(jié)構(gòu)、導(dǎo)航設(shè)備、飛行時間等情況下，對兩架飛機之間在各方向上發(fā)生沖突的概率進行研究，然后再歸結(jié)為一個總的沖突概率，從而用統(tǒng)計學(xué)的方法對飛機之間發(fā)生危險的具體原因及狀況進行描述。

首先，與進行理論研究時一樣，將對飛機間隔問題的研究分為側(cè)向、縱向和垂直方向三個部分來研究，在編寫程序?qū)υ摂?shù)學(xué)模型進行仿真實現(xiàn)的時候，相同的將整個程序分成幾個大的模塊來進行編寫，其中主要是分別對側(cè)向、縱向和垂直方向編寫了計算模塊，通過一個主函數(shù)輸入計算所需的數(shù)據(jù)，分別調(diào)用這三個模塊函數(shù)，并傳遞計算參數(shù)給它們，這三個函數(shù)計算后返回其結(jié)果到主函數(shù)，主函數(shù)經(jīng)過處理以后就得出在輸入數(shù)據(jù)所描述的情況下，飛機之間發(fā)生沖突概率的仿真結(jié)果了。另外，為了能夠分別計算各個方向上的沖突發(fā)生概率，這三個模塊函數(shù)被設(shè)計成也可以獨立進行計算的函數(shù)，其輸入數(shù)據(jù)的接口可以通過主函數(shù)獲得數(shù)據(jù)，也可以在函數(shù)調(diào)用時輸入，以實現(xiàn)其通用性。

主函數(shù)的功能主要是實現(xiàn)數(shù)據(jù)的輸入、輸出與計算結(jié)果的綜合，該函數(shù)的輸入部分主要是從函數(shù)的調(diào)用時就要求使用者輸入所有的計算參數(shù)，然后在函數(shù)內(nèi)部，根據(jù)各模塊對初始數(shù)據(jù)的不同需要，在對這些模塊函數(shù)進行調(diào)用時，就將其要使用的數(shù)據(jù)傳遞給相應(yīng)的函數(shù)，在模塊函數(shù)計算得出結(jié)果的時候再將這些計算結(jié)果進行再處理，比如說在計算未來一段時間內(nèi)兩架飛機之間的沖突概率時，由于各方向模塊函數(shù)計算的都是時間點的概率值，因此，主函數(shù)就要負責(zé)對時間點進行循環(huán)，每循環(huán)一次就對三個模塊函數(shù)調(diào)用一次，輸入相應(yīng)的參數(shù)及當(dāng)時的時間變量，將每次循環(huán)所得到的三個計算結(jié)果相乘，就得到了該時間點的兩機之間發(fā)生沖突的概率，由于時間一直是在變動的，由此也就得到了概率相對于時間的變化曲線。另外，主函數(shù)還要負責(zé)將計算的結(jié)果用圖形的形式表現(xiàn)出來，以此作為一次仿真計算的最終結(jié)果。

對于三個方向模塊函數(shù)來說，其主要的功能都是對該方向上的兩機沖突概率進行計算，計算可以分為幾個步驟來進行，（1）從主函數(shù)或者函數(shù)直接調(diào)用時使用者的輸入獲得計算數(shù)據(jù)，（2）對這些數(shù)據(jù)進行單位統(tǒng)一，全部使用國際單位，（3）調(diào)用計算平均值的子函數(shù)，（4）調(diào)用計算均方差的子函數(shù)，（5）調(diào)用計算積分上下限的子函數(shù)，（6）由以上幾個子函數(shù)的計算結(jié)果再進行計算，得到結(jié)果并返回。其中的（3）（4）（5）三個子函數(shù)是分別對應(yīng)于航路結(jié)構(gòu)、飛機的飛行方式以及飛機的機動動作來處理數(shù)據(jù)的。

這樣，方向模塊函數(shù)通過計算，得到了不同時間各方向上飛機的沖突概率，返回給主函數(shù)，主函數(shù)又按照時間的不同計算出飛機沖突的總概率，并將結(jié)果交給圖形處理函數(shù)，圖形處理函數(shù)根據(jù)所得到的計算結(jié)果作出圖形，顯示出該次仿真計算的最終結(jié)果。

6.5 Matlab軟件簡介

仿真的工作環(huán)境是MATLAB軟件。MATLAB自1984年由美國Mathworks公司推向市場以來，歷經(jīng)十幾年的發(fā)展和競爭，現(xiàn)已成為（IEEE評述）國際公認的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。該軟件有三大特點：

1. 功能強大（數(shù)值計算和符號計算、計算結(jié)果和編程可視化、數(shù)學(xué)和文字統(tǒng)一處理、離線和在線計算）；

2. 界面友善、語言自然（以復(fù)數(shù)矩陣為計算單元，指令表與標(biāo)準(zhǔn)教科書的數(shù)學(xué)表達式相近）；

3. 開放性強（僅MathWorks公司本身就推出了30多個應(yīng)用工具箱）。

MATLAB的這些特點使它獲得了對應(yīng)用學(xué)科（特別是邊緣學(xué)科和交叉學(xué)科）的極強適應(yīng)力，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計算機輔助分析、設(shè)計、仿真、教學(xué)乃至科技文學(xué)處理不可缺少的基礎(chǔ)軟件。在國外的大學(xué)里，MATLAB已經(jīng)成為大學(xué)生、研究生必須掌握的基本技能；在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB已經(jīng)成為研究和解決各種具體工程問題的一種標(biāo)準(zhǔn)軟件。在本課題的研究中選擇該工具的主要原因在于該軟件的人機界面友好，可以直接對仿真的框圖進行操作，而且各種參數(shù)的設(shè)置和調(diào)試都非常直觀。

在進行仿真的過程中，所使用的航路結(jié)構(gòu)信息及管制間隔方法均是嚴(yán)格參照了中國民用航空總局頒發(fā)的有關(guān)的規(guī)章的規(guī)定來進行設(shè)計的，具體的仿真機型是B737-300型飛機，飛機有關(guān)的性能數(shù)據(jù)均來自Boeing公司的《B737飛機飛行手冊》。

6.6 算例

假設(shè)兩架飛機在同航路上同航向飛行，顯然，兩機所飛航路之間的側(cè)向距離就為 了，兩架飛機都是波音737－300客機，其翼展為 ，機身長 ，機高 ，標(biāo)準(zhǔn)巡航速度 ，根據(jù)前面討論的結(jié)果，取 ， ， ，飛機地速均方差為 ，機載高度表的均方差為 ，假設(shè)前機領(lǐng)先后機10分鐘通過一個導(dǎo)航點，從后機飛過導(dǎo)航臺開始計時，三分鐘后前機開始下降，前機初始高度為 ，下降率為 ，目標(biāo)高度層是 ，后機初始高度為 ，爬升率為 ，目標(biāo)高度層是 。從后機飛過導(dǎo)航臺開始計算，看看30分鐘內(nèi)飛機在側(cè)向、縱向、垂直方向上的沖突概率，以及兩架飛機之間總的沖突概率，計算兩次，第一次計算飛機間發(fā)生接觸的概率，第二次計算飛機間發(fā)生危險接近的概率。

 

圖6－1 側(cè)向上飛機間發(fā)生接觸的概率

 第一次計算結(jié)果（每一幅圖中上圖是直角坐標(biāo)系，為了清楚表示起見，下圖是對數(shù)坐標(biāo)系）：

 

圖6－2 縱向上飛機間發(fā)生接觸的概率

 

圖6－3 垂直方向上飛機間發(fā)生接觸的概率

 

圖6－4 飛機間發(fā)生接觸的概率

上面的計算結(jié)果如下表所示：