針對(duì)以上的幾種航路結(jié)構(gòu)，本文中對(duì)飛機(jī)間的縱向距離的定義是不同的。當(dāng)航路結(jié)構(gòu)是平行航路時(shí)，飛機(jī)間的縱向距離就是指兩飛機(jī)中心之間沿航路方向的距離；而當(dāng)飛機(jī)所飛航路之間的夾角在 ～ 和 ～ 時(shí)，飛機(jī)之間的縱向距離被定義為飛機(jī)至航路交叉點(diǎn)的距離之差，而當(dāng)飛機(jī)所飛航路之間的夾角在 ～ 時(shí)，飛機(jī)之間的縱向距離被定義為飛機(jī)至航路交差點(diǎn)的距離之和。這一點(diǎn)在后面對(duì)飛機(jī)縱向距離的討論以及之后的仿真模型的建立中都有指導(dǎo)性的作用。

4.1 影響飛機(jī)縱向位置誤差的基本因素

飛機(jī)在空中飛行的時(shí)候，對(duì)其位置有影響的因素有:

 導(dǎo)航設(shè)備的測(cè)量誤差，主要是指DME測(cè)距機(jī)的誤差；

 飛機(jī)飛行速度的偏差，主要是由空中風(fēng)引起的，另外還受飛機(jī)油門大小設(shè)置的影響；

 飛行員的操縱誤差，主要是由于飛行員操縱失誤所引起的誤差。

其中飛行員的操縱誤差是一種很少見的影響因素，對(duì)整個(gè)空中交通管制系統(tǒng)工作的影響很小，因此在這里就不予以討論了。

對(duì)飛機(jī)縱向位置誤差的討論根據(jù)對(duì)其有影響的因素，可以分為兩種研究的方向，即可以分別從導(dǎo)航設(shè)備測(cè)量誤差和飛機(jī)飛行速度偏差這兩個(gè)方向，對(duì)飛機(jī)在空中的位置誤差進(jìn)行討論。這兩個(gè)影響因素對(duì)飛機(jī)在空中的位置影響都比較大，但對(duì)飛機(jī)的位置影響卻是從不同的兩個(gè)方面來影響的。因此，對(duì)該問題進(jìn)行研究，就可以從兩個(gè)不同的角度來進(jìn)行。

經(jīng)過粗略的分析以后可以這樣認(rèn)為，如果從靜態(tài)的角度來研究飛機(jī)在空中的位置，則應(yīng)該對(duì)飛機(jī)的機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備性能進(jìn)行討論，通過研究機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備的定位原理，定位精度，從而找出飛機(jī)在空中定位時(shí)所遵從的數(shù)學(xué)模型以及誤差分布，來討論飛機(jī)之間的縱向距離，并對(duì)飛機(jī)之間的縱向間隔進(jìn)行研究。

但如果從動(dòng)態(tài)的角度來研究飛機(jī)在空中的位置，則應(yīng)該從飛機(jī)飛行速度的偏差入手來進(jìn)行討論。因?yàn)楦鶕?jù)機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備確定飛機(jī)位置只是在某些時(shí)間點(diǎn)對(duì)飛機(jī)位置的檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)間改變的時(shí)候，飛機(jī)的位置讀數(shù)就不再是剛才的數(shù)據(jù)，其誤差也可能不再一樣了。然而，如果是從飛機(jī)的飛行速度入手，則因?yàn)樗俣�、時(shí)間和飛行距離之間的緊密關(guān)系，完全可以對(duì)飛機(jī)在空中的位置進(jìn)行連續(xù)的描述，并且也可以找出飛機(jī)位置信息相對(duì)于時(shí)間連續(xù)的關(guān)系，從而對(duì)飛機(jī)在空中的位置以及飛機(jī)之間的縱向距離進(jìn)行研究。

另外，針對(duì)我國現(xiàn)行的在雷達(dá)監(jiān)控下的程序管制的交通管制方法，管制員一般是通過飛機(jī)速度來預(yù)測(cè)飛機(jī)位置，使用DME導(dǎo)航設(shè)備對(duì)飛機(jī)位置進(jìn)行驗(yàn)證只是在少數(shù)情況下才發(fā)生，因此，對(duì)飛機(jī)在空中的位置的討論應(yīng)該從飛機(jī)的飛行速度入手進(jìn)行研究，下面就對(duì)飛機(jī)的速度進(jìn)行一下討論。

4.2 飛機(jī)的速度分布情況及分析

首先要說明的是，這里所討論的飛機(jī)的速度并不是指飛機(jī)在空中飛行時(shí)的空中速度，即空速，而是指飛機(jī)的地速。飛機(jī)的空速是指飛機(jī)在空中飛行時(shí)，相對(duì)于大氣的移動(dòng)速度，而飛機(jī)的地速則是指飛機(jī)在空中飛行時(shí)相對(duì)于地面的移動(dòng)速度。飛機(jī)的空速因?yàn)槭艿酱髿庖苿?dòng)速度，即風(fēng)速的影響而不同于飛機(jī)的地速，它們之間的關(guān)系式是這樣的：空速＋風(fēng)速＝地速。但是由于現(xiàn)代飛機(jī)上所配備的先進(jìn)的測(cè)速設(shè)備，以及地面管制單位裝備的雷達(dá)設(shè)備，管制員和飛行員都已經(jīng)可以比較精確的得到飛機(jī)的地速數(shù)據(jù)了。另外也因?yàn)轱w機(jī)的空速對(duì)于空中交通管制工作基本上沒有什么意義，因此，以下討論中所用到的速度，都是指飛機(jī)相對(duì)于地面的速度，即飛機(jī)的地速。

飛機(jī)在空中飛行的時(shí)候，會(huì)對(duì)飛機(jī)的地速產(chǎn)生影響的主要因素有：

 風(fēng)的變化；

 飛行員對(duì)飛機(jī)動(dòng)力裝置油門的調(diào)節(jié)；

 飛機(jī)在航路上的偏航。

很顯然，以上的這些因素對(duì)飛機(jī)地速都是一些不固定的影響，因此飛機(jī)的地速就是一個(gè)隨機(jī)變量了。對(duì)于空中風(fēng)的影響，可以假設(shè)飛機(jī)在空中所受到的順風(fēng)和逆風(fēng)的頻率是相同的，這跟實(shí)際情況比較相符，則飛機(jī)在空中的位置就是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量了。

 

圖4－4 天津機(jī)場(chǎng)飛機(jī)地速數(shù)據(jù)

對(duì)動(dòng)力裝置來說，由于耗油量會(huì)隨著油門的加大而加大，所以油門大于最優(yōu)設(shè)置的情況要比小于最優(yōu)設(shè)置的情況少一些。飛行員將對(duì)它們的油門設(shè)置很敏感，并盡量調(diào)節(jié)油門設(shè)置來減少耗油量。更多的是，在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)置為定值時(shí)，只要飛機(jī)有偏航都會(huì)降低飛機(jī)沿航路方向的地速，因此，飛機(jī)在航路上飛行時(shí)的地速其平均值要比飛機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)巡航地速要小。

根據(jù)天津航管中心2000年10月2日和10月3日的區(qū)域雷達(dá)數(shù)據(jù)，針對(duì)其中的波音737－300型飛機(jī)提取出200個(gè)地速數(shù)據(jù)，使用Mathworks公司的工程計(jì)算軟件Matlab進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出波音737－300型飛機(jī)在區(qū)域巡航的地速平均值為745.47公里/小時(shí)，其均方差為70.23，其分布情況如圖4－4所示。然而對(duì)于波音737－300型飛機(jī)，其標(biāo)準(zhǔn)的空中巡航地速為797公里/小時(shí)，可見飛機(jī)在航路上飛行時(shí)其地速的平均值確實(shí)要比其標(biāo)準(zhǔn)巡航速度小，但是到底小多少呢？飛機(jī)的地速到底服從一個(gè)怎樣的分布情況呢？

在參考文獻(xiàn)10中提出了一種研究飛機(jī)地速的方法。首先，假設(shè)飛機(jī)的地速服從一個(gè)正態(tài)分布，其平均值為 ，均方差為 。然而由于飛行員對(duì)油門的控制，以及飛機(jī)發(fā)生偏航，作為這些現(xiàn)象的一個(gè)結(jié)果，較小的地速其發(fā)生的頻率要比較大的地速大。另外，服從正態(tài)分布的隨機(jī)函數(shù)，其取值是延伸到正負(fù)無窮遠(yuǎn)的，然而現(xiàn)實(shí)中是不可能有這樣的地速的。顯然，考慮上述這兩點(diǎn)，地速所服從的分布就不再是一個(gè)完全意義上的正態(tài)分布了，為了反映出這兩點(diǎn)，該正態(tài)分布的分布函數(shù)被截?cái)嗔�，并且在低速段保留了比較寬的一部分。

截?cái)帱c(diǎn)在該分布函數(shù)曲線的 和 處，這是為了反映剛才討論的問題，在低速段保留了比高速段多的一部分。根據(jù)概率論基本理論的計(jì)算，在截?cái)嗟倪^程中，一個(gè)有限的比較小的區(qū)域 被去掉。實(shí)際上，應(yīng)該對(duì)這條曲線進(jìn)行補(bǔ)償，使得其總的面積依然為1。這一步在這里被忽略了，因?yàn)樗鼘?duì)結(jié)果的影響很小。